Поиск по сайту
10 января 2017
Автор: Администратор

Подборку из приемов для легкого устного счета

Если ваша работа связана с цифрами, вам наверняка пригодятся несколько простых техник, которые помогут научиться быстро считать в уме. Но даже если вам не так часто приходится что-то вычислять, навык устного счета точно не будет лишним. Делимся с вами советами, благодаря которым вы скоро забудете о калькуляторе. 

Умножение двузначного числа на 11 
Чтобы умножить любое двузначное число на 11, сложите его первую и последнюю цифры и подставьте получившуюся сумму в середину исходного числа. 
Пример: 43 × 11 
Считаем: 
4 + 3 = 7 
Подставляем 4 «7» 3 и получаем 473. 

Если сумма первого и последнего чисел дает результат больше 10, добавьте единицу к первой цифре, а в середину поместите сумму первой и последней цифр минус 10. 
Пример: 49 × 11 
Считаем: 
4 + 9 = 13 
Подставляем (4 + 1) «(13 – 10)» 9 и получаем 539. 

Этот способ подойдет и для трехзначных чисел: 
Пример: 417 × 11 
Считаем: 
4 + 1 = 5 
1 + 7 = 8 
Подставляем 4 «(4 + 1)» «(1 + 7)» 7 и получаем 4 587. 

Возведение в квадрат двузначных чисел, которые заканчиваются на 5 
Чтобы быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5: 
1. Возьмите первую цифру числа. Умножьте ее на саму себя, увеличив один из сомножителей на единицу. 
2. Допишите в конце 25. 
Пример: 35 × 35 
Считаем: 
3 × (3 + 1) = 12 
Приписываем к ответу 25 и получаем 1 225. 

Сложение и вычитание 
Всегда производите вычисления слева направо и разложите второе число на разряды. 
Пример: 328 + 267 
Считаем: 
267 = 200 + 60 + 7 
328 + 200 = 528 
528 + 60 = 588 
588 + 7 = 595 

Эти принципы работают и с вычитанием. 
Пример: 563 – 328 
Считаем: 
328 = 300 – 20 – 8 
563 – 300 = 263 
263 – 20 = 243 
243 – 8 = 235 

Умножение 
Чтобы быстро умножить два числа в уме, разложите второе на разряды. 
Пример: 56 × 42 
Считаем: 
56 × 42 = (56 × 40) + (56 × 2) 
56 × 40 = 560 × 4 = 500 × 4 + 60 × 4 = 2 000 + 240 = 2 240 
56 × 2 = 50 × 2 + 6 × 2 = 100 + 12 = 112 
2240 + 112 = 2 352 

Метод вычитания при умножении 
Если один из множителей заканчивается на 8 или 9, его легче округлить до ближайшего числа, кратного 10, а потом вычесть разницу. 
Пример: 59 × 13 
Считаем: 
Округляем 59 до 60. 
60 × 13 = 780 
59 = 60 - 1 
59 × 13 = (60 – 1) × 13 = 780 – 13 = 767 

Возведение в квадрат любого двузначного числа 
Перемножьте сумму и разность исходного числа с числом единиц в нем. Прибавьте к результату квадрат числа единиц. 
Пример: 13 × 13 
Считаем: 
(13 + 3) × (13 – 3) = 16 × 10 = 160 
160 + 32 = 169 

Возведение в квадрат трехзначного числа 
Запишите произведение числа само на себя. Теперь у вас есть два множителя. Округлите один из них до ближайшего числа, кратного 100, перенеся нужное значение из другого множителя. Теперь перемножьте их, а затем прибавьте к результату квадрат числа, которое вы использовали для округления. 
Пример: 1932 
Считаем: 
1932 = 193 × 193 
193 × 193 = (193 + 7) × (193 – 7) + 72 
186 × 200 = 186 × 2 × 100 = 372 × 100 = 37 200 
72 = 7 × 7 = 49 
37 200 + 49 = 37 249 

Конечно, чтобы считать быстро, нужно много практики, но это отличная тренировка для мозга. Скоро вы и сами поймете, что вычисления — это не всегда скучно. Если вы хотите узнать больше о том, как решать сложные примеры в уме, рекомендуем прочитать книгу Артура Бенджамина «Секреты ментальной математики».

Источник информации